Gunnar Öqvist kom ursprungligen från Åmål och det var i IFK Åmål Gunnar först utmärkte sig som bandyspelare och fotbollsspelare. Militärtjänsten förde honom till västkusten där han kom att spela för IFK Göteborg, dock aldrig i Allsvenskan. Via Karlstad (utbildning till folkskollärare) kom Gunnar 1949 till Stockholm där han började på GIH, Gymnastik och Idrottshögskolan.
1950 blev det så spel i AIK, både i bandy och fotboll, och när Gunnar gjorde allsvensk fotbollsdebut i september samma år blev han, nästan 33 år gammal, en av AIK:s äldsta allsvenska debutanter genom tiderna. När Gunnar fick beskedet att han skulle få göra allsvensk debut blev han lycklig som ett barn och en av hans lagkamrater berättar att han sade: "Pöjkar, jag ska spela allsvensk fotboll på söndag".
AIK förlorade med 1-0 borta mot GAIS men Gunnar spelade sig in i laget och gjorde sedan 13 av 15 matcher. Gunnars insatser hjälpte dock inte. AIK ramlade våren 1951 ur Allsvenskan för första gången och Gunnar fick bara vara med om tre segrar med laget. Direkt efter våravslutningen reste AIK till USA, en resa som Gunnar pratade om många år senare. Han stannade kvar ytterligare en tid efter att AIK åkt hem. Han åkte runt genom att lifta och han hälsade på släktingar, främst i Michigan. Gunnar hade året innan varit med på en annan spektakulär resa. Hösten 1950, när Gunnar var helt ny i laget, åkte AIK till det då två år gamla Israel och spelade ett par träningsmatcher.
Men Gunnars bästa sport var bandy. Han var allsvensk i Slottsbron, Lesjöfors och AIK. Han var teknisk, hade otroliga dragningar och var speluppläggare för Ivan Bodin. Han höll under flera år allsvensk klass som center i AIK:s bandy. Det var AIK:s bandy- och fotbollsstjärnor, Ivan Bodin och Gösta "Pröjsarn" Nilsson, som blev Gunnars bästa AIK-kamrater. Och Orvar Bergmark, som 1954 spelade fotboll och bandy i AIK, bode en längre tid hos Gunnar i hans 3:a i Solna.
Gunnar var en ledartyp och var mycket duktig på att ta ungdomar. Han kombinerade sitt arbete som idrottslärare med att vara tränare. Han tränade Hammarbys bandylag 1957-62 och hade dessförinnan tränat Gute på Gotland. Han var en tid involverad som landslagstränare i bandy och 1956 hade han hand om "morgondagens lag" i Malmköping.
Gunnar Öqvist var en renlevnadsman. Han rökte inte och han drack inte. En omtyckt spelare och ledare. Efter sin aktiva karriär blev Gunnar en duktig tennisspelare och noterade en hel del framgångar vid veteran-SM. Men Gunnar var en allätare av idrott. Han åkte Vasaloppet och tyckte om att vara ute i naturen. Familjen och idrotten, det var Gunnar Öqvists viktigaste saker i livet.